Михаил Иванович Кобозев родился четвертого февраля 1874 года в селе Спас-Леоновщина Егорьевского уезда Московской губернии. В 1892 году он окончил полный курс Скопинского духовного училища с правом поступления в Рязанскую духовную семинарию. Затем два года он был практикантом при церковно-приходской школе села Дымова Скопинского уезда, и в 1894 году получил свидетельство о звании учителя начальной школы. Вместе с тем в 1897 году он успешно окончил церковно-учительские певческие курсы.
В 1898 году Михаил Кобозев был рукоположен во диакона епископом Рязанским и Зарайским Мелетием (Якимовым) и определен к Духовской церкви села Благие Раненбургского уезда Рязанской губернии. В 1910 году отец Михаил был перемещён диаконом в Вознесенскую церковь города Ранненбурга. В 1913 году – рукоположен во священника к этому храму. В 1932 году Вознесенская церковь была закрыта, и отца Михаила назначили в храм села Дмитриевский Боровок Ново-Деревенского района. В 1933 году он был возведен в сан протоиерея, а через некоторое время определен священником в село Благие, в храм, где начинал свое служение.
Двадцать шестого октября 1937 года протоиерей Михаил Кобозев был арестован вместе с восемью священнослужителями Ново-Деревенского района Рязанской области. Их обвинили в создании контрреволюционной организации. Поводом послужило то, что первого июля 1937 года все они собрались в селе Зимарово на престольный праздник Боголюбской иконы Божией Матери.
Отца Михаила обвинили в том, что он “…проводил антисоветскую и контрреволюционную деятельность, направленную на срыв всех проводимых мероприятий и озлобление колхозников против существующего советского строя”.
Следователь, проводивший допросы, настойчиво требовал от отца Михаила признательных показаний против себя и других священников, однако он в своих ответах опровергал все обвинения следствия.
Шестого декабря 1937 года решением «тройки» при УНКВД по Рязанской области протоиерей Михаил Кобозев был приговорён к расстрелу.
Приговор был приведен в исполнение двадцать третьего декабря того же года в тюрьме города Ряжска.
День памяти сщмч. Кобозева— 23 декабря